Бірыңғай фактор моделін алу

$ X $ жалпы коэффициентімен келесі регрессияларды қарастырайық:

$ y_1 = \ beta_1 \ cdot x + \ gamma_1 \ cdot \ epsilon_1 $

$ y_2 = \ beta_2 \ cdot x + \ gamma_2 \ cdot \ epsilon_2 $

Әдеттегідей $ \ epsilon_1 $, $ \ epsilon_2 \ tilde {} N (0,1) $ және барлық $ i $ үшін $ Cov (x, \ epsilon_j) = 0 $.

Төмендегі жалғыз фактор моделін қалай табасыз?

$ y_1 = \ sqrt {\ rho} \ cdot x + \ sqrt {1 - \ rho} \ cdot \ epsilon_1 $

$ y_2 = \ sqrt {\ rho} \ cdot x + \ sqrt {1 - \ rho} \ cdot \ epsilon_2 $

мұндағы $ \ rho $ - $ y_1 $ мен $ y_2 $ арасындағы корреляция.

Мен мұны дәлелдеуге тырыстым, бірақ оны кез-келген жерде таба алмадым ...

0
Мен бұл дұрыс деп ойламаймын. Бірыңғай факторға негізделген әдепкі уақытты модельдеу керек пе?
қосылды автор Gordon, көзі
Сұрағыңызға көбірек ақпарат беруіңіз керек. Активтер немесе қорлар үшін әртүрлі активтер үшін бір коэффициент үшін бірдей коэффициент жоқ. Әдеттегі уақытты модельдеу үшін әдетте бір фактор немесе бірнеше факторлар қолданылады. Бірақ бұл бәріне жетуге болатын нәрсеге байланысты.
қосылды автор Gordon, көзі
Бұл жағдайда, құндылық айырмасын алу үшін тұрақты мерзім қажет болады. Мысалы, біреуі Microsoft, ал екіншісі - Apple.
қосылды автор Gordon, көзі
әдепкі уақыт туралы ештеңе айтқан жоқ па? бірақ сенімді, неге жоқ. Олар әдепкі уақыт деп есептейік.
қосылды автор Sylvain Rodrigue, көзі
Барлық активтер бірдей түрдегі болса (мысалы, реактивті отын және дизель) немесе қорлар бір салада болса (мысалы, Pepsi және Coca-Cola сияқты жұп) болса? Сол кезде сол коэффициенттерді беру дұрыс емес пе?
қосылды автор Sylvain Rodrigue, көзі

1 жауаптар

Кейбір қазбалаудан кейін, сіз төмендегі болжамдар бойынша бір фактор моделін шығара алатыныңызды таптым:

$ \ beta_1 = \ beta_2 $

$ \ gamma_1 = \ gamma_2 $.

Сонымен қатар $ i = 1, $ 2 үшін $ Cov (\ epsilon_1, \ epsilon_2) = 0 $ және $ Cov (\ epsilon_i, x) = 0 $ қажет.

Ақыр соңында, $ \ tilde {} N (0, 1) $ теңдеуі үшін коэффициентке тең болуы үшін $ y_1 $ және $ y_2 $ қажет болады.

Бұлай:

$ \ sigma_i ^ 2 = \ beta ^ 2 + \ gamma ^ 2 $

$ \ sigma_ {i, j} = \ beta ^ 2 $

және біз жоғарыда келтірілген мәліметтерді аламыз.

0
қосылды