Кәдімгі/логарифмдік бөлу кезінде опциялардың ықтималдығын есептеу: уақыт өзгереді ме?

Мен күнтізбелік бөлудің ықтималдығын есептеп шығаруға тырысамын, ол пайда болған кезде пайданы есептеу кезінде логарифмдік үлестеу ретінде есептеледі:

P(a <= x <= b) = CDF(b) - CFA(a)

онда a және b - жарамдылық мерзімі аяқталған кезде.

Бірақ мен түсінбейтін нәрсе бар:

  1. Қайсы құнды дисперсия ретінде қолдануға болады? Банкоматтың IV нұсқасы жарамдылық мерзімінің аяқталуына жақын?
  2. қордың/индексінің IV-і
  3. Уақыт өте маңызды ма? Lognormal бөлу ( scipy / numpy кітапханасында анықталғандай) тек қана орта және дисперсиялық мәндерді талап етеді, өйткені егер өзгермелілігі t-ге байланысты болмаса, уақыт маңызды емес. Егер мен 2 күнтізбеге деген ауызша және дисперсияны айтамын, біреуі аптаның соңында аяқталатын, ал біреуі бір жылда аяқталатын болса, уақытты PDF-ге үлкейте отырып, қандай да болсын маңызды, сондықтан CDF нәтижелеріне ықпал етеді. Мен мұнда неліктен жоғалады?
2

1 жауаптар

Егер $ S_t $ - стохастический процесс болса және келесі SDE көмегімен геометриялық Броунинг қозғалысын бақыласа: $$ dS_t = \ mu S_t dt + \ sigma S_t dW_t $$ онда $ S_T $ логотасымалдауды талап етеді, солай: $ S_T | S_t \ sim logN \ left (lnS_t + (\ mu - \ frac {\ sigma ^ 2} {2}) (T-t), \ quad \ sigma ^ 2 (T-t) \ немесе $ lnS_T | S_t \ sim N \ left (lnS_t + (\ mu - \ frac {\ sigma ^ 2} {2}) (T-t), \ quad \ sigma ^ 2 (T-t) \

Көріп отырғаныңыздай, келешекке көбірек кететін болсаңыз, дрейфтің де, құбылмалылықтың да акция бағасының журналы үшін $ (T-t) $ пропорционалды деңгейіне көтеріледі. Бұл табиғи құбылыс. Сіз бұл туралы ойлануыңыз мүмкін, акция құнының бір жылда көрсетілген өзгермелілігі (яғни $ Tt = 1 $) бір минут немесе бір күнде көрсетілген өзгермеліліктен әлдеқайда көп (яғни, $ Tt = \ frac {1} {365} .

2
қосылды