Пропорционалды сұраныс-сұраныс-спрэдтерді бөлу

Мен кеше «Economics Stack Exchange» -тен сұрадым, бірақ бұл сұрақ мұнда жақсы болуы мүмкін деп ойлаймын. Ал мен оны өзім шеше бастадым, бірақ маған көмектесе алатын ештеңе таба алмадым. Бұл шешімдер туралы ғана емес, мен де осындай проблемаларды қалай шешу керектігін түсінгім келеді.

«Қазіргі уақытта мен өзімнің емтихандарымды оқып жатырмын, жаттығуды дұрыс шеше алмаймын, тіпті түсінбеймін.

The full exercise is: "You bought 100 shares of company A and 200 shares of company B. The shares of A are bid \$50 and ask \$60, while the shares of B are bid \$25 and ask \$35. The bid-ask spreads of both A and B are normally distributed with mean \$10 and standard deviation \$3.

Determine the distributions of the proportional bid-ask spreads for A and B."

Мен $ s_ {p} (X) = \ frac {ASK - BID} {MEAN} $ формуласы бойынша A және B үшін пропорционалды өтінім-тарату-спредін алдым. Сондықтан $ s_ {p} (A) \ шамамен 0.18 $ және $ s_ {p} (B) \ approx 0.33 $.

Енді осы спредтердің таралуын есептеу керек. (Бұл жаттығудың нақты мақсаты стресстік нарықтағы тарату құнын есептеу болып табылады.)

Мен «бөлу» дегеніміз не екенін білмеймін, сондықтан бұл спрэдтердің орташа және стандартты ауытқуы деп есептеймін. Мен жай ғана стандартты ауытқуды бастамаймын, өйткені стандартты ауытқуды есептеу үшін кем дегенде екі мән керек. (Мен қанша уақытқа дейін) Бірақ әр спрэд үшін бірден артық мәнім жоқ.

Бұл жаттығуды қалай шешуге тура келеді? Мәселен, оны жасаудың жалпы тәсілі бар ма?

UPDATE: Мен бұл нәтижелерді «нарықтық нарықта жоюдың өзіндік құнын» есептеу үшін қажет. Мен бұл үшін келесі формуланы қолдану керек деп оқимын.

$ \ sum_ {i = 1} ^ {n} \ frac {1} {2} (\ mu_i + \ lambda_i \ sigma_i) \ alpha_i $, мұнда

$ n = 2 $,

$ \ mu_i = s_p (X_i) $, сондықтан менің жағдайда $ \ mu_1 = 0.18 $ және $ \ mu_2 = 0.33 $,

$ \ alpha_i = \ text {volume} X_i $, менің жағдайда $ \ alpha_1 = 100 $ және $ \ alpha_2 = 200 $,

$ \ lambda_i = \ text {сенім-деңгей} $, $ \ lambda_1 = \ lambda_2 = $ 2,33 $ үшін $ 99 \% сенім деңгейіне және соңында

$ \ sigma_i = \ text {бұл «бөлу» (standard-deviation?) мәнін есептей алмаймын} $.

Мүмкін, бұл мәселені толығырақ сипаттай аламын.

1
Сәлеметсіз бе, Quant.SE-ға қош келдіңіз! Мен күш-жігердің қайталануын болдырмау үшін Экономика туралы сұрағыңызға назар аудардым. $ S_p (X) $ қате формуласы осында сипатталғандай болмауы керек: » investopedia.com/terms/p/proportional-spread.asp ? «
қосылды автор Bob Jansen, көзі
Отырсыздар, мен $ \ mathrm {MEAN} $ деп ойладым, алдыңғы абзацтағы қалыпты бөлудің орташа мәні болды.
қосылды автор Bob Jansen, көзі
Роберт Боб Дженсен, мен сіздің пікіріңізді жай ғана оқып беріңіз. Мен осы мәселеге қатысты кез-келген адамды тауып, жауап ретінде маған қажет болса, осы мәселе бойынша сілтеме қалдырдым. Немесе экономика туралы сұрақты жою керек пе? EDIT: экономика туралы мәселе ғана жойылды.
қосылды автор zwol, көзі
Hi Bob Jansen, мен бұл формуланы қолдандым, өйткені MEAN (ASK + BID)/2 деп есептедім. Мен түсінбеймін, бұл «бөлу» дегенді білдіреді және аталған мәндерді қалай есептеу керек.
қосылды автор zwol, көзі

1 жауаптар

You can not derive the distribution of proportional spread with the information given in your question. You have given $S_p{(A)}$ and $S_p (B)$. By assuming equal probabilities for both, you can simply calculate standard deviation of proportional spread as: $$Var(S_p)=E[(S_p-\mu)^2]$$ So, $\mu = 0.5*0.18 + .5*.33 = 0.255$, and $$Var(S_p)=.5(0.18-.255)^2 + 0.5(.33-.255)^2=0.005625$$ $$\sigma=\sqrt{Var(S_p)}=0.075$$

0
қосылды
@ бір нәрсе, сіздің сұрағыңыздағы ақпаратпен пропорционалды таратудың таралуы мүмкін емес. А және В компаниялары арасында таралуы бірдей. Осылайша, егер сіз пропорциональды таралудың біркелкі таралуы деп есептесеңіз, онда сіз екеуінің де бірдей стандартты ауытқуын қолдана аласыз. Балама ретінде A үшін $ | .18-.255 | $ және A үшін $ | .33-.255 | $ пропорциональды таралған стандартты ауытқу ретінде пайдалануға болады.
қосылды автор user16991, көзі
Көп рақмет!! Тек біреуді жіберіп алмас үшін .. менің жағдайымда $ \ sigma_1 = \ sigma_2 = 0.075 $ менің бастапқы жазылымымдағы осы формула үшін (күйзеліске ұшыраған нарықта жою)?
қосылды автор zwol, көзі