Материалдық шартты: Неліктен предикаттың болмауы шартты болып табылады?

So yeah, basically from what i've read, and i've checked multiple sources on this, is that A -> B = ¬A V B.

So to really see where the confusion lies, I'll first state where it doesn't. Where A -> B, then this is saying that if A true, then B is true.

Thus 1 -> 1 is true, since this is just confirming the original statement.

1 -> 0 is false, since than A does not imply B.

Енді, менің алдымда емес:

A -> B | Truth value
0    0 |     1
0    1 |     1

Енді шындық құндылығы А-ны білдіретін B-ны растауда немесе жалғандауда болғандықтан, онда 1 мәні - «иә, A-B» дегенді білдіреді, ал 0 «жоқ», «А» дегенді білдірмейді. Енді бұл айқын көрінетін болса, бұл дегеніміз, егер А пайда болмаса, бұл А білдіреді дегенді білдіреді (немесе, мүмкін, растайды).

So for instance, if A = I am a qualified chef. B = I can cook well. Then if we let A -> B, then if I am not a qualified chef, then by me being an unqualified chef, this affirms the conditional that since I am a qualified chef, thus I can cook well. But I just said that I am NOT a chef.

Менің ойымша, A мүмкін B-нен орын алса да, болмаса да, B-ны абайсызда білдірсе, бірақ біз білмейміз. Неліктен біз жай ғана шартты ішінара шындық кестесіне алып келеміз деп айтпаймыз, онда біз тек қана қорытындыларды тексереміз, бұл бұрын-соңды болмаған орын.

Яғни, B-ны кейінгі деп атайды, біреуі A-ға байланысты, сондықтан A-ның пайда болмағанын ескере отырып, A (немесе оның болмауы) салдары туралы біле алмаймыз.

Адал болу үшін, неліктен бұл нормада неге екенін білмеймін. А немқұрайдылықпен айналысатынымыздың себебі, бұл жаңа логикаға (өзім қоса алғанда) мүлде шатастырады.

1
Мәселе сол себепті жалған өтірікпен шартты мәлімдеме неліктен шынымен дұрыс?
қосылды автор MattH, көзі
Вакуум осы тұрғыда техникалық емес (мағынасы жоқ) мағынасы бар
қосылды автор MattH, көзі
Ерм, сенімді емеспін. Мен дәл осы сөзді «вакуумда» қолданғым келмейді, себебі бұл кейбіреулерді тітіркендіреді. Дегенмен, мен бұл сөзсіз интуитивті деп ойлаймын.
қосылды автор LooyeD, көзі
Ұлы, жіберген сілтемені тексеремін, Жозефті қуантады :)
қосылды автор LooyeD, көзі
@JosephWeissman Бұл редакция мәселені қайта ашуға жеткілікті ме?
қосылды автор richard, көзі
байланысты талқылау үшін.
қосылды автор Mauro ALLEGRANZA, көзі

3 жауаптар

Сіздің шатасыңыз түсінікті. Материалдық импликация математикалық контекстте және кейбір ғылыми контексттерде пайдалы болып табылады, онда ұсыныстарды шынайы немесе жалған деп түсінеді, бірақ бұл кәдімгі күнделікті шарттарды білдіретін кезде әлдеқайда пайдалы. Біреуі де А және В-ны дұрыс немесе шынымен жалған болып табылатын ерекше жағдайда ғана жұмыс істейтінін айтуға болады. Нағыз әлемде бұл шындық болған кезде сирек болады, сондықтан материалдық салдары әдеттегі шарттарды өте жақсы көрсете алмайды.

As soon as things are uncertain, material implication gives completely the wrong answer to simple questions. Suppose I roll a regular 6-sided die and ask you, what credence do you attach to the conditional, "if it comes up even, it will be a six"? Nearly everyone will say one third. This of course is the value of the conditional probability P( six | even ). By contrast, the probability of the material implication P( even -> six ) is two thirds. The example generalises completely. Pick any typical conditional you like, just choose one where the A and B are not certainly true or false, and you will get the same result: the credence you attach to the conditional is the conditional probability, not the probability of the material implication. This has been tested experimentally in numerous trials conducted by cognitive psychologists: by and large we understand conditionals to mean that it is probably the case that B on the supposition of A. I have to qualify this with "by and large" because conditionals are very messy and unruly and there are many strange uses of them in English.

Ереженің шарттарын түсіну үшін осы көзқарас Эрнест Адамстың «Шарттар логикасы» және «Ықтималдық логикасына негіз» атты кітаптарында жасалды. Ол бұл сіздің сұрағыңыздағы сілтемелерді қоса алғанда, парадока деп аталатын парадокстарды қалай түсіндіруге қызмет ететінін көрсетті, яғни, «А-дан кейінгі B» -ден «А» -дан шығуға әбден мүмкін емес. Менің пікірімше, кіріспе логика оқулықтары оқырманға оның шектеулерін дереу ескертпестен материалдық салдарын енгізген кезде зиянды әсер етеді.

2
қосылды

Бұл фантастикалық емес, себебі ресми түрде алғаш рет кездесетін адамдар көбінесе ойлайды. «Шошқалар ұшқанда, мен мұны істеймін» деген фразаның кезегінен кейінгі идея. Біз бәріміз бірден осындай нәрселерді түсінеміз, сондықтан терең болуы мүмкін емес. Фраза «Мен мұны істемеймін» дегенді білдіреді, себебі ол тікелей барып, шошқалар ұшып бара жатса, олар болмайды дегенді білдіреді. Бірақ бұл мәлімдеме шынайы емес, ықтимал өтірік емес, өйткені шошқалар іс жүзінде ұшпайды.

Классикалық математикада формалды түрде қабылдаудың себебі - бұл қайшылықты болдырмауға бағытталған және ол ешқашан сәйкес келмейтін қайшылықты тудырмайды. Оператордың толықтай анықталуы ыңғайлы және барлық жағдайда тиісті мәндерге ие болады, және бұл жағдайда операторға бұл қауіпсіздікті қамтамасыз ететін жалғыз мән.

Екінші жағынан, математика нұсқалары бар, онда бұл анықтама дұрыс емес. Қолданбалы алгоритмдерге тезірек айналдыратын неғұрлым егжей-тегжейлі және сенімді дәлелдемелерді беру үшін «интуициялық» және басқа да «конструктивті» математиканың нысандарын теріс пайдалануды қатаң шектейтін осы анықтаманы ескертпей қабылдамайды.

Олар өздерінің теорияларында бірдей емес екенін білдіретін терістеудің енгізілуіне байланысты. Сындарлы тұрғыдан біз бір нәрсенің дұрыс емес екендігін біле алмаймыз, өйткені ол дұрыс емес - бұл екеуінің арасында бір-бірімен шектелуі мүмкін. Және біз, әрине, бұл жалған деп есептей алмаймыз, өйткені , осылайша, қайшылықты тудырмайды. . Олар бізді қабылдағанда, біз белгілі бір қиыншылыққа кезіккенімізді дәлелдеуді күтеді.

Алайда, бұл өте қиын математикалық аймаққа әкеледі. Евтет Бишоп бірінші жыл курсынан өтіп, барлық жағынан сындарлы түрде қолайлы болып табылады. Нәтижесінде шамамен бес есе көп, ал оның көп бөлігі тым күрделі. Бұл көптеген математиктердің осы жолмен жүзеге асырылуын директиваға айналдыруды қажет етпейтін көптеген адамдар үшін шамадан тыс көрінеді, бірақ керісінше ол қайшылықтардан қауіпсіз болу үшін қажет.

0
қосылды

Бұл келесідей ойлауға көмектесуі мүмкін:

A: Мен білікті аспазшымын

B: Менде жақсы пышақ бар

I pick this example because it's absolutely impossible to be a decent chef, much less a qualified one, if you can't properly use a knife. You'll chop ingredients too slowly, cut yourself (or others) and not know when your knife is dull. I don't like your example because cooking well & being a qualified chef are less distinct from each other than knife skills and how good a chef one is.

Lets say A -> B = ¬A V B, as you did. In the absence of A, it still may be true that B. It's not hard to imagine an assassin or samurai who is an awful chef yet still has amazing knife skills (i.e. ¬A & B). We also know that ¬A & B -> ¬A V B (there's a technical name for this that escapes me).

In my case, where I exhibit both ¬A & ¬B (i.e. I'm both awful with knives and a poor chef) it is still true that A -> B = ¬A V B - it's just that in this case the OR operator is picking out ¬A instead of either one being a possible option. Since ¬A V B is still true, the material conditional itself is also true because of this equality.

Бұл сен үшін бәрін тазартады деген үміттемін.

0
қосылды