QR кодексінде қатені түзету үшін экспонент мәндерін есептеу

Qr-кодтар туралы оқыған кезімде әрбір мақалада αx-дің нақты күші үшін мәндері бар αx кестесінің бір QR кодының экспоненттерін көре аламын. Мен осы кестенің қалай құрылғанын білмеймін. Маған осы кестенің артындағы логиканы түсіндіре ала ма?

For reference the table can be found at http://www.matchadesign.com/_blog/Matcha_Design_Blog/post/QR_Code_Demystified_-_Part_4/#

1

1 жауаптар

( Бұл үшін бастапқы кодты zxing сізге көмектесе алады.)

Мұнда барлық математиканы түсіндіруге көп нәрсе қажет. Рид-Сюроманның қателерді түзету үшін сізде 253 элементтің Галуа өрісі қажет (ештеңе жоқ - 256 элементтің қосындысы және экспоненциациясы бар және олар анықталған).

Бұл сандар бойынша емес, бірақ коэффициенттері 0 немесе 1 болып табылатын многочлены тұрғысынан анықталады. Біз 8 коэффициенті бар полиномидтермен жұмыс істейміз - бұл карта 8-биттік мәндерге ыңғайлы. Бұл құндылықтарды сандар ретінде ойлауға азғырылғанымен, олар шын мәнінде өзгеше.

Шын мәнінде, қосу үшін және барлық операциялар сізге Галуа өрісіндегі құндылықтарыңыздың орнын толтыратындай етіп мағынаға ие болу үшін, барлық нәтижелер өрістегі неприводимый многочлена деп есептеледі. (Қазір бұл дегенді білдіреді).

Операцияларды тезірек жүргізу үшін, ол полинома «x» өрісіндегі өкілеттіктерді алдын ала есептеуге көмектеседі. Бұл альфа. Сіз мұны «2» деп ойлайсыз, өйткені «x» многоциномы 00000010, бірақ бұл мүлдем дәл емес.

Сонда сіз өрістегі х мәндерін ғана есептейсіз. Өріс болғандықтан, өрістің әрбір элементін осылай соқтығыңыз. Бірізділік, қарабайыр полиноманың алғашқы «модулі» күшіне енгенге дейін, қысқа мерзімде картаға түсетін екі екені көрінеді. X арқылы көбейту, шынымен де, 2-ге көбейеді, бірақ шын мәнінде бұл салада біраз сәйкестік.

Мен қателерді түзету кодтық сөздерді генерациялауды іске асыру үшін бұл оқулық . Енгізу идентификациясы нөлдік коэффициенті бар алғашқы екі мономерлермен нәтиже шығарғаннан басқа жағдайларды қоспағанда, логарифма лог-антилог кестесінде нөлге тең болмайтын жағдайды қоспағанда, жақсы жұмыс істейді. Математикалық тұрғыдан алғанда, бұл ерекше жағдайды қалай шешуге болатынын білмеймін ...
қосылды автор SebasSBM, көзі
Wooooohooo !! Осы қоспағанда бір аптадан кейін мен оны қалай шешуге болатынын білдім! Мен түсіндім: генераторлық полинома нөлге көбейтілген болса, барлық шарттар нөлге тең болады; message_polynomial XOR zeroes = message_polynomial , сондықтан келесі итерацияға арналған айнымалы мәндер сияқты қарапайым және ағымдағы иерацияны аяқтайды! Мен мұны бір аптаға создым деп ойламаймын, бірақ мен қазір бақыттымын! :-)
қосылды автор SebasSBM, көзі